Quatro séries de exercícios que parecem quatro assuntos. São um teorema só, vestido de quatro fantasias — e este guia monta o teorema do zero, sem nada para decorar. Quatro módulos, uma camada transversal de álgebra linear, dezesseis visualizações interativas.
Se um conjunto de vetores mantém comprimentos e ângulos mútuos constantes, a única coisa que ele pode estar fazendo é girar. E existe um único vetor ω tal que, para qualquer vetor u desse conjunto, du/dt = ω ∧ u.
Série 1 → o ω é o vetor de Darboux do triedro de Frenet. Série 2 → é o vetor rotação do corpo rígido. Série 3 → o mesmo, no plano, e o CIR é onde a velocidade se anula. Série 4 → é o ω do referencial móvel, e daí sai Coriolis.
serve aos quatro módulos
A maquinaria que os módulos usam pronta, reconstruída do zero — com caixas que pedem a dedução antes de mostrar a resposta.
De QᵀQ = I até o eixo helicoidal: matriz como destino dos versores, antissimetria, SO(3), a exponencial, e as quatro séries como quatro leituras da mesma matriz. Quatro visualizações interativas.
abrir →um por série da lista
Triedro de Frenet construído do zero, curvatura e círculo osculador, o kit de cálculo, coordenadas cilíndricas e o túnel do L2-1.5.
abrir →O Lema aplicado a |B−A| constante, equiprojetividade como teste de eliminação, e a fórmula fundamental deduzida de QᵀQ = I. Três visualizações.
abrir →Dezesseis exercícios, um procedimento: o CIR por duas perpendiculares, rolamento sem escorregar, mecanismos, e a armadilha da aceleração. Três visualizações.
abrir →A regra de ouro da derivada num eixo que gira, arrastamento como corpo rígido, e as duas origens do fator 2 de Coriolis. Três visualizações.
abrir →Cada trecho do guia tem um código, para conversar sobre ele sem ambiguidade — "não entendi o §2.4", "refaz o W3", "aplica o P-C no L2-1.5".